آپ کیسے بتا سکتے ہیں کہ اگر کوئی رشتہ ہم آہنگ ہے؟
آپ کیسے بتا سکتے ہیں کہ اگر کوئی رشتہ ہم آہنگ ہے؟
Anonim

اے رشتہ متوازی ہے اگر، ہم مشاہدہ کرتے ہیں۔ کہ a اور b کی تمام قدروں کے لیے: a R b کا مطلب b R a ہے۔ دی رشتہ ایک بار پھر مساوات ہے ہم آہنگی. اگر x=y، ہم بھی لکھ سکتے ہیں۔ کہ y=x بھی۔

اسی طرح، تعلق کے ہم آہنگ ہونے کا کیا مطلب ہے؟

اے ہم آہنگی رشتہ ہے بائنری کی ایک قسم رشتہ. ایک مثال ہے دی رشتہ "ہے کے برابر"، کیونکہ اگر a = b ہے صحیح پھر b = a ہے بھی سچ ہے. رسمی طور پر، ایک بائنری رشتہ R ایک سیٹ X پر ہم آہنگی ہے اگر اور صرف اگر: اگر آرٹی R کی بات چیت کی نمائندگی کرتا ہے، پھر R ہم آہنگی ہے اگر اور صرف اگر R = Rٹی.

دوم، کیا رشتے متوازی اور متضاد ہو سکتے ہیں؟ اے رشتہ کر سکتے ہیں دونوں ہو ہم آہنگی اور مخالف ہم آہنگی، مثال کے طور پر رشتہ مساوات کی. یہ ہے ہم آہنگی چونکہ a=b?b=a لیکن یہ بھی ہے۔ متضاد کیونکہ آپ کے پاس a=b اور b=a iff a=b دونوں ہیں (اوہ، ٹھیک ہے)۔

بس اتنا، آپ عبوری اور اضطراری ہم آہنگی کا تعین کیسے کرتے ہیں؟

  1. اضطراری۔ تعلق اضطراری ہے۔ اگر (a, a) ∈ R ہر a ∈ A کے لیے۔
  2. ہم آہنگی رشتہ ہموار ہے، اگر (a, b) ∈ R، تو (b, a) ∈ R۔
  3. ترسیلی. رشتہ عبوری ہے، اگر (a, b) ∈ R & (b, c) ∈ R، پھر (a, c) ∈ R. اگر رشتہ اضطراری، ہم آہنگی اور عبوری ہے، تو یہ ایک مساوی رشتہ ہے۔ آئیے ایک مثال لیتے ہیں۔

ہم آہنگی کی 4 اقسام کیا ہیں؟

دی چار مرکزی اقسام اس میں سے ہم آہنگی ترجمہ، گردش، عکاسی، اور گلائیڈ ریفلیکشن ہیں۔

موضوع کی طرف سے مقبول